在直角三角形ABC中,两条直角边长分别是3cm、4cm,斜边长为5cm,若分别以一边所.快,急.在直角三角形ABC中,两条直角边长分别是3cm、4cm,斜边长为5cm,若分别以一边所在直线为轴旋转一周,得到的几何体的体积哪一个最大?
问题描述：
在直角三角形ABC中,两条直角边长分别是3cm、4cm,斜边长为5cm,若分别以一边所.快,急.
在直角三角形ABC中,两条直角边长分别是3cm、4cm,斜边长为5cm,若分别以一边所在直线为轴旋转一周,得到的几何体的体积哪一个最大?
答
如以3CM边旋转，得到圆锥体，根据体积公式V=1/3πR方L=1/3*π*4方*5=80/3π
如以4CM边旋转，得到圆锥体，根据体积公式V=1/3πR方L=1/3*3方*5=15π
如以5CM边旋转，得到两个圆锥体，半径为3*4/5=12/5
根据体积公式V=1/3πR方（L1+L2）=1/3*(12/5)方*（3+4）=1008/75π
经过比较应该是以第一种方式，即以3CM边所在直线旋转一周得的体积最大
答
用3cm边最大
答
V锥 =1/3 πr^2*h
以3cm为轴V=1/3*π4^2*3=16π
以4cm为轴V=1/3*π3^2*4=12π
以5cm为轴V=1/3*π(3*4/5)^2*5=9.6π
所以以3cm为轴旋转一周,得到的几何体的体积最大