在一个三角形里,有一个角30度,并且其对边等于其中一个边的一半,请用圆的知识证明这是个直角三角形.请用圆的知识并说明理由.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:55:02

问题描述：

在一个三角形里,有一个角30度,并且其对边等于其中一个边的一半,请用圆的知识证明这是个直角三角形.
请用圆的知识并说明理由.

答

已知△ABC,∠A=30度,AC=2BC
做△ABC外接圆O,做CO交圆于D,可知∠CDB=∠A=30度,∠CBD=90,BC=R,
即AC=2R,为圆直径,△ABC为直角三角形