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已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（　　）A. 245B. 85C. 65D. 1215

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:56:52
问题描述：

已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（　　）
A. 24

 5

B. 8
 5

C. 6
 5

D. 12
 15

答

由题意作出图形如图：
因为侧面与底面成60°的二面角，
所以此三棱锥的侧面积与底面积的关系为：

S 底
cos60°
=S侧，
∵三角形ABC三边长分别为7、8、9，
∴S底=12
 5

则这个棱锥的侧面积S2侧=2×12
 5
=24
 5
．
故选A．
答案解析：画出三棱锥P-ABC图形，根据题意，侧面与底面成60°的二面角，求出此三棱锥的侧面积与底面积的关系，即可求出棱锥的侧面积．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．
知识点：本题考查棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，棱锥的结构特征，二面角及其度量，还考查计算能力，是基础题．

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