如图，△ABC中，AB=10，AC=17，BC=21，求△ABC的面积．
问题描述：
如图，△ABC中，AB=10，AC=17，BC=21，求△ABC的面积．
答
过点A作AD⊥BC．设BD=x，则CD=21-x，在Rt△ABD中，AD2=102-x2，在Rt△ADC中，AD2=172-（21-x）2，∴102-x2=172-（21-x）2，100-x2=289-441+42x-x2，解得x=6，∴CD=15，在Rt△ACD中，AD=102−62=8，∴△ABC的面积=12...
答案解析：过点A作AD⊥BC，利用勾股定理求出AD的长，再利用三角形的面积公式求出△ABC的面积即可．
考试点：勾股定理．
知识点：本题考查了勾股定理，解决本题的关键在于利用两个直角三角形的公共边找到突破点．主要利用了勾股定理进行解答．