如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是BC中点,AD=5cm,BC=14cm,CD=4根号2cm,角C=45度,动点P从点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,到达点C后即停止运动,设点P的运动时间为t(单位：s) (1)t为何值时,以点P,A,D,E为顶点的四边形是直角梯形.（2）t为何值时,以点P,A,D,E为顶点的四边形是平行四边形.（3）点P在运动过程中,以点P,A,D,E为顶点的四边形能否构成菱形?若能,请求出t的值；若不能,请简单说明理由.
问题描述：
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是BC中点,AD=5cm,BC=14cm,CD=4根号2cm,角C=45度,动点P从点B出发,沿
BC边以1cm/s的速度向点C运动,到达点C后即停止运动,设点P的运动时间为t(单位：s) (1)t为何值时,以点P,A,D,E为顶点的四边形是直角梯形.（2）t为何值时,以点P,A,D,E为顶点的四边形是平行四边形.（3）点P在运动过程中,以点P,A,D,E为顶点的四边形能否构成菱形?若能,请求出t的值；若不能,请简单说明理由.
答
过A作AG⊥BC于G,过D作DF⊥BC于F,∵AD∥BC；∴四边形ADFG是矩形,∴AG=DF,FG=AD=5,在RTΔCDF中,∠C=45°,∴DF=CF=CD/√2=4,∴BG=BC-FG-CF=5,⑴当P与G重合或P与F重合时,梯形A、P、E、D组成是直角梯形,这时AP=5或10,∴t=...