已知ab-2的绝对值与b-1的平方互为相反数,1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)( b+2)+...+1/（a+2012）（b+2012）值是（b-1）的平方
问题描述：
已知ab-2的绝对值与b-1的平方互为相反数,1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)( b+2)+...+1/（a+2012）（b+2012）值
是（b-1）的平方
答
即 |ab-2|+|b-1|=0
ab-2=b-1=0
b=1
a=2/b=2
原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2013*2014
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2012-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014
答
ab-2的绝对值与b-1的平方互为相反数,
那么ab-2=0 b-1=0
解得a=2 b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)( b+2)+...+1/（a+2012）（b+2012）
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014