已知a>b>0,求a平方+16/[b(a-b)]的最小值,
问题描述：
已知a>b>0,求a平方+16/[b(a-b)]的最小值,
答
且a>b>0 所以0≤ab-b^2≤a^2/4 所以16/(ab-b^2)≥64/a^2 所以a^2 +16/（ab-b^2)≥a^2+64/a^2≥2根号64=2*8=16 所以最小值为
答
a^2+16/[b(a-b)]
≥a^2+16/[(b+a-b)/2]^2
=a^2+64/a^2
≥2√64＝16
等号a^4=64,且b=a-b成立
a=2√2,b=√2时成立