受超强台风“梅花”影响,部分街道路面积水比较严重,为了改善这一状况,市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队.若甲、乙两队合作需12天完成此项工程;若甲队先做了8天后,剩下的由乙队单独做还需18天才能完工.问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?

问题描述:

受超强台风“梅花”影响,部分街道路面积水比较严重,为了改善这一状况,市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队.若甲、乙两队合作需12天完成此项工程;若甲队先做了8天后,剩下的由乙队单独做还需18天才能完工.问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?

设甲、乙两队单独完成此项工程分别需要x天,y天,依题意得:

(
1
x
+
1
y
)×12=1
8
x
+
18
y
=1

解得:
x=20
y=30

经检x,y是原方程组的解.
答:甲、乙两队单独完成此项工程各需20天、30天.
答案解析:设甲、乙两队单独完成此项工程分别需要x天,y天,根据甲做12天的工作量+乙做12天的工作量=工作总量,甲做8天的工作量+乙做18天的工作量=工作总量,列出方程组,求解即可.
考试点:分式方程的应用.
知识点:此题考查了方程组的应用,找到关键描述语,根据等量关系列出方程组是解决问题的关键.本题主要考查的等量关系为:工作总量=工作时间×工作效率.