我市市政公司决定将一条总长为1800m的排水工程承包给甲、乙两个工程队来施工、若甲、乙两队合作20天后，再由甲单独完成剩下的工程刚好4天完成：若甲队先做了18天后，剩下的由乙队单独做还需30天才能完工．（1）问甲、乙两队单独施工每天各完成多少米？（2）已知甲队每施工一天需要费用3万元，乙队每施工一天需要费用1.5万元，要使完成该工程所需费用不超过100万元，则乙工程队至少要施工多少天？

答

（1）设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米，
根据题意得

24x+20y＝1800 18x+30y＝1800

，
解得

x＝50 y＝30

，
答：甲、乙两队单独施工每天各完成50米、30米；
（2）设甲施工a天，乙施工b天，根据题意得

50a+30b＝1800 3a+1.5b≤100

，
由方程得a＝36−

3

5

b，
代入不等式中，解得b≥26

2

3

，
答：甲工程队至少施工27天．
答案解析：（1）首先设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米，由题意得等量关系：①甲工程队干24天的工作量+乙工程队干20天的工作量=1800米；②甲工程队干18天的工作量+乙工程队干30天的工作量=1800米，根据等量关系列出方程组即可；
（2）甲施工a天，乙施工b天，根据题意可得等量关系：甲工程队干a天的工作量+乙工程队干b天的工作量=1800米可得方程50a+30b=1800，根据关键语句“甲队每施工一天需要费用3万元，乙队每施工一天需要费用1.5万元，要使完成该工程所需费用不超过100万元”可得：3a+1.5b≤100，把两式联立算出b的取值范围，即可得到答案．
考试点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．
知识点：此题主要考查了不等式的应用，以及二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，抓住题目中的关键语句，列出方程和不等式．