设关于x的方程x²-2mx+m=0的两个根分别为a和b且0<a<1,b>2,则实数m的取值范围是多少

问题描述:

设关于x的方程x²-2mx+m=0的两个根分别为a和b且0<a<1,b>2,则实数m的取值范围是多少

令f(x)=x²-2mx+m
二次项系数为1,开口向上
根据题意
f(0)=m>0
f(1)=1-m