一道解方程,2（x的平方+x的平方分之1）-3（x+x分之1）-1=0
问题描述：
一道解方程,2（x的平方+x的平方分之1）-3（x+x分之1）-1=0
答
观察发现x+1/x是共同元素，换元得2（t^2-2)-3t-1=0
展开，通过十字相乘法，得(t+1)(2t-5)=0 t=-1 或t=2.5 然后回去将t代入x+1/x=t,求X
答
令x+1/x=t，则t^2=x^2+1/x^2+2
原方程即2（t^2-2)-3t-1=0
即2t^2-3t-5=0
故t=x+1/x=-1（x无解，舍去）或t=x+1/x=5/2
解之得 x＝2或x＝1/2即为原方程的解
答
设x+1/x=a（x+1/x）²=x²+1/x²+2x²+1/x²=a²-2∴原方程可变为2（a²-2）-3a-1=02a²-4-3a-1=02a²-3a-5=0（a+1）（2a-5）=0∴a=-1 a=5/2当a=1时x+1/x= -1x²+x+1=0△=1...