如图,正比例函数y=k1x与反比例函数y=x分之k2交于点A如图正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x交与点A,从A向x轴,y轴分别作垂线,所构成的正方形面积为41.分别求出正比例与反比例函数解析式.2.求出正,反比例图像的另一个交点坐标3.求出△ODC的面积
问题描述：
如图,正比例函数y=k1x与反比例函数y=x分之k2交于点A
如图正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x交与点A,从A向x轴,y轴分别作垂线,所构成的正方形面积为4
1.分别求出正比例与反比例函数解析式.
2.求出正,反比例图像的另一个交点坐标
3.求出△ODC的面积
答
1
y=k1x,y=k2/x,则：k1x=k2/x,即：x^2=k2/k1=4,即：k2=4k1,又：y^2=k1^2x^2
=k1k2=4,故：k1^2=1,即：k1=1或k1=-1,故：k1=1,k2=4或k1=-1或k2=-4
即正比例函数：y=x或y=-x,反比例函数：y=4/x或-4/x
2
y=x,y=4/x,则一个交点A为(2,2),另一个交点(-2,-2)
y=-x,y=-4/x,则一个交点A为(-2,2),另一个交点(2,-2)
3
C是x轴的垂足,D是y轴的垂足,是吧?
△ODC的面积：S=(1/2)*|OD|*|OC|=2*2/2=2,也就是正方形面积的一半