三角形AOD,角O=90度,点B,C在边OD上,且OA=OB=BC=CD求证:三角形BAC相似于三角形BDA(要有完整的全过程)
问题描述：
三角形AOD,角O=90度,点B,C在边OD上,且OA=OB=BC=CD
求证:三角形BAC相似于三角形BDA
(要有完整的全过程)
答
证明：设0A=a,则OA=OB=BC=CD=a,
AB=√2a,AC=√(OA^2+OC^2)=√(a^2+4a^2)=√5a,AD=√(OA^2+OD^2)=√10a
BA/BD=√2a/2a=√2/2
BC/AB=a/(√2a)=√2/2
AC/AD=√5a/√10a=√2/2,即
BA/BD=BC/AB=AC/AD
所以△BAC≈△BDA