如图 在三角形ABC中 ∠BAC=90° 以AB为直径的圆O交BC于点D,过D做圆O的切线交于点P.求证 PA=PC

问题描述:

如图 在三角形ABC中 ∠BAC=90° 以AB为直径的圆O交BC于点D,过D做圆O的切线交于点P.求证 PA=PC

∵2DP=AB,∴DP:AB=1:2 (切线到直角边的距离等于半径等于直径的一半)\x0d在直角△ABC和△DCP中,\x0d∵DP:AB=CP:AC=1:2 (相似三角形比例关系)∴PC=PA