点o是三角形ABC内任意一点,求证:AB+AC>Ob+OC.
问题描述：
点o是三角形ABC内任意一点,求证:AB+AC>Ob+OC.
答
证明：延长BO，交AC于点D
由“三角形两边之差小于第三边”，可得
BD-AB＜AD
OC-OD＜CD
∵BD=OB+OD
∴OB+OD-AB＜AD
OC-OD＜CD
以上两式相加，得
OB-AB+OC＜AD+CD
∴OB+OC-AB＜AC，即AB+AC＞OB+OC
50分？
悬赏太高啦。浪费啦！
答
延长BO,与AC交于E点，
AB+AC＝AB+AE+EC＞BE+EC＝BO+OE+EC＞BO+OC
答
证明AB+BC>OB+OC
证：
延长BO交AC于D
因为AB+AD>BD=OB+OD,
即AB+AD>OB+OD,
又因为OD+DC>OC
上述两不等式两边相加得：
所以AB+AD+OD+DC>OC+OB+OD,
消去OD得：AB+AD+DC>OC+OB
所以
AB+AC>OB+OC
答
延长BO
交AC于D
AB+AD>BD
CD>OC-OD
两个不等式 相加即可