一个底面直径是18厘米的圆锥形木块,将其分成完全相同的两块后,表面积比原来增加了54平方厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米?希望大家回答时能解释一下每步算式的意思,
问题描述：
一个底面直径是18厘米的圆锥形木块,将其分成完全相同的两块后,表面积比原来增加了54平方厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米?
希望大家回答时能解释一下每步算式的意思,
答
将其分成完全相同的两块后,剖开面多出两个以圆锥直径为底边、圆锥高度为高的等腰三角形。
两三角形面积和为多出面积,设圆锥高为H
故：
54=2*（18*H)/2
H=3（厘米）
圆锥体积V=1/3×π×H×（18/2）²=1/3×3.14×3×9²=254.3（厘米）
答
圆锥体从当中切开，得到的截面是三角形，继而知道表面积增加的部分是一个三角形面积的两倍，所以就根据三角形面积公式列式，计算。这个三角形底边是原底面的直径，高是圆锥体的高。圆锥体木块底面直径=18/2=9厘米
圆锥体木块底面积=9*9*3.14=254.34平方厘米
圆锥的高=54/2/18/2=3厘米
圆锥的体积=254.34*3*（1/3）=254.34立方厘米
答
表面积增加了两个三角形
则一个三角形面积 54÷2=27平方厘米
所以高是27×2÷18=3厘米
半径18÷2=9厘米
体积3.14×9×9×3×1/3=254.34立方厘米
答
高54÷2×2÷18=3厘米
体积3.14×18/2×18/2×3×1/3
=3.14×81
=254.34立方厘米