已知扇形的半径为5cm,面积为20πcm²,求扇形的弧长和圆心角的度数
问题描述：
已知扇形的半径为5cm,面积为20πcm²,求扇形的弧长和圆心角的度数
答
有没有学过弧度啊？若学过用法一 没学过用法二
法一：设圆心角为α（α表示的是弧度）
扇形面积为 S=αr²/2=20πcm² 则圆心角α=8π/5
扇形弧长L=αr=8π cm
法二：设圆心角为n
扇形面积S=nπr²/360 则圆心角n=288°
扇形弧长L=nπr/180=8π cm
其中 S=αr²/2 S=nπr²/360 是两种不同形式的扇形面积公式
L=αr L=nπr/180 是两种不同形式的扇形弧长公式 一种使用弧度表示 一种用角度表示的
答
L=S/二分之一R=20π/2.5=8 π
答
设扇形的圆心角为 a
扇形面积 1/2*R*（R*a）=20π
a=1.6弧度
l=R*a=8cm
所以圆心角为1.6弧度,弧长为8cm,