有2个三位数相乘的积是一个五位数,积的后四位是1031,第一个数各个位的数字之和是10,第二个数的各个位数字之和是8,求两个三位数的和

问题描述:

有2个三位数相乘的积是一个五位数,积的后四位是1031,第一个数各个位的数字之和是10,第二个数的各个位
数字之和是8,求两个三位数的和

数字之和是8,求两个三位数的和

积的个位为1,则两个三位数个位情况可能为A1与1,B3与7,C7与3,D9与9(舍)
对B有,第2个三位数必为107,而107与任何数相乘均无十位个位分别为3和1。对C,第一个数可能为307,217,127。而307同107。对A有,第二个数可能为701,611,521,431,341,251,161。把1到9依次放入积的首位可得9个数可能为积。将刚刚的9个三位数与这9个五位数作商即可得

积的最后一位是1,所以两个三位数的最后一位只能是3和7 或者 9和9第二个数的各个位数字之和是8,所以其个位不可能是9,只能是3和7假设第二个数字个位是7,根据和为8只能是1071031-107*3=710,所以第一个数十位只能是3,则...