已知有一块腰长为2cm的等腰直角△ABC余料,现从中要截下一个半圆,半圆的直径要在三角形的一边上,且与另外两边相切.请设计两种截裁方案,并算出半圆的半径.

1,圆心在斜边上时
取斜边中点，过中点作直角边垂线，即为半径=1
2，在直角边上
边斜边切点与圆心，构造等腰直角形
直角边为圆半径r
斜边长为2-r
(2-r)^2=2r^2
可求 r=2 √2-2

1.半圆的直径在等腰直角△ABC腰上
则:r+√2r=2===>r=2 / (√2+1)=2(√2-1)
2.半圆的直径在等腰直角△ABC底边上
则:√2r+√2r=2√2===>r=1