已知有一块腰长为2cm的等腰直角△ABC余料,现从中要截下一个半圆,半圆的直径要在三角形的一边上,且与另外两边相切.请设计两种截裁方案,并算出半圆的半径.
问题描述：
已知有一块腰长为2cm的等腰直角△ABC余料,现从中要截下一个半圆,半圆的直径要在三角形的一边上,且与另外两边相切.请设计两种截裁方案,并算出半圆的半径.
答
1.半圆的直径在等腰直角△ABC腰上
则:r+√2r=2===>r=2 / (√2+1)=2(√2-1)
2.半圆的直径在等腰直角△ABC底边上
则:√2r+√2r=2√2===>r=1