如图所示，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂着质量分别为m1和m2的两个物体，k2悬挂在m1的下端，整个装置处于静止状态．现用一个竖直向上的力将下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两个弹簧的原长之和，这时托起m2的竖直向上的力F多大？该过程m2上升的高度h是多少？
问题描述：
如图所示，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂着质量分别为m1和m2的两个物体，k2悬挂在m1的下端，整个装置处于静止状态．现用一个竖直向上的力将下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两个弹簧的原长之和，这时托起m2的竖直向上的力F多大？该过程m2上升的高度h是多少？
答
知识点：求出本题的关键知道当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．以及理清未托m2时和托起m2时两根弹簧的形变量，确定m2上升的高度．
当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x，
对m1受力分析得：m1g=k1x+k2x…①
对m2受力分析得：
F=m2g+k2x…②
①②联解得竖直向上的力F=m2g+
m1gk2
k1+k2
未托m2时，上面弹簧伸长量为x1=
…③(m1+m2)g k1
下面弹簧伸长量为x2=
…④
m2g k2
托起m2时：m1上升高度为：h1=x1-x…⑤
m2相对m1上升高度为：h2=x2+x…⑥
m2上升高度为：h=h1+h2…⑦
③④⑤⑥⑦联解得h=
+
m2g k2
．(m1+m2)g k1
答：托起m2的竖直向上的力F=m2g+
，
m1gk2
k1+k2
该过程m2上升的高度h是h=
+
m2g k2
．(m1+m2)g k1
答案解析：当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．对m1受力分析，有m1g=k1x+k2x，得出伸长量和压缩量x．
考试点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．
知识点：求出本题的关键知道当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．以及理清未托m2时和托起m2时两根弹簧的形变量，确定m2上升的高度．