已知一辆轿车在公路上作加速直线运动,设ts时的速度为v(t)=t2+3(m/s),则t=3s时轿车的瞬时加速度为______m/s2
问题描述:
已知一辆轿车在公路上作加速直线运动,设ts时的速度为v(t)=t2+3(m/s),则t=3s时轿车的瞬时加速度为______m/s2
答
因为v(t)=t2+3,t=3s时轿车的瞬时加速度就是t=3s时v(t)的导数v′(t)
所以v′(t)=2t,当t=3时,v′(3)=6.
故答案为6
答案解析:根据导数的几何意义得到,瞬时加速度就是v(t)对t的导数即单位时间内速度的变化就是瞬时加速度.所以求出t=3时导数的值即可.
考试点:导数的运算.
知识点:考查学生对导数几何意义的理解以及导数的求法.