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1/(1*2)+1/(1*2*3)+1/(1*2*3*4)+……+1/(1*2*3*4*……*100)99/100

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:35:21
问题描述：

1/(1*2)+1/(1*2*3)+1/(1*2*3*4)+……+1/(1*2*3*4*……*100)
99/100

答

1/(1*2)+1/(1*2*3)+1/(1*2*3*4)+……+1/(1*2*3*4*……*100)
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/99-1/100）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

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