汽车从甲地由静止出发,沿平直公路驶向乙地,汽车先以及速度a1做匀加速运动,然后做匀速运动,最后以加速度a2做匀减速运动,到乙地恰好停止.已知甲乙两地相距S,求从甲到乙的最短时间和运行过程中的最大速度

运行过程中的最大速度v 加速时间 =v/a1 位移=v^2/2a1 减速时间=v/a2 位移=v^2/2a2 匀速时间=（s-v^2/2a1-v^2/2a2）/v 总时间=v/a1+v/a2+（s-v^2/2a1-v^2/2a2）/v=s/v+(v/2a1+v/2a2 ) = s/2v+s/2v+(v/2a1+v/2a2 )>= s/√(a1a2) 当a1=a2 v=√a1s时 时间最短=s/a1 速度最大=√a1s

这个题要抓住一点,怎样才能使时间最短,那就是使它的平均速度最大,我们不妨依题意立式看看：设加速所用时间为t1匀速所用时间为t2减速所用时间为t3,最大速度为V则依题意有（注明：减速和加速实际上一样,将减速的过程倒...