在计算代数式(2x三次方+ax-5y+b)-(2bx三次方-3x+5y-1)的值时.甲同学把“x=负三分之二,y=五分之三”误写为“x=三分之二,y=五分之三.其结果也是正确的.求分析原因,得出正确的结果.答对了追加分)

问题描述:

在计算代数式(2x三次方+ax-5y+b)-(2bx三次方-3x+5y-1)的值时.甲同学把“x=负三分之二,y=五分之三”
误写为“x=三分之二,y=五分之三.其结果也是正确的.求分析原因,得出正确的结果.答对了追加分)

(2x³+ax-5y+b)-(2bx³-3x+5y-1)
=2x³+ax-5y+b-2bx³+3x-5y+1
=(2-2b)x³+(a+3)x-10y+1
当x=2/3 y=3/5时
原式=(2-2b)×(2/3)³+(a+3)×(2/3)-5
当x=-2/3 y=-3/5时
原式=-(2-2b)×(2/3)³-(a+3)×(2/3)+7
这个学生做题时没有注意运算符号

由于x=-2/3 y=3/5误写x=2/3 y=3/5结果一样
得出结果与X的值无关.
所以先合并同类项.
原式=(2-2b)X3次方+(a+3)x-10y+b+1
所以(2-2b)=0,(a+3)=0
得出A=-3 B=1
所以,代数式是-10y+1+1=-10*3/5+2=-6+2=-4