如图,点O(0,0)、B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2,…,依次下去,则点B6的坐标是______.
问题描述:
如图,点O(0,0)、B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2,…,依次下去,则点B6的坐标是______.
答
知识点:本题考查了观察得到所求的点的变化规律,是中考的常见题型.
如图所示
∵正方形OBB1C,
∴OB1=
,B1所在的象限为第一象限;
2
∴OB2=(
)2,B2在x轴正半轴;
2
∴OB3=(
)3,B3所在的象限为第四象限;
2
∴OB4=(
)4,B4在y轴负半轴;
2
∴OB5=(
)5,B5所在的象限为第三象限;
2
∴OB6=(
)6=8,B6在x轴负半轴.
2
∴B6(-8,0).
故答案为:(-8,0).
答案解析:根据已知条件由图中可以得到B1所在的正方形的对角线长为
,B2所在的正方形的对角线长为(
2
)2,B3所在的正方形的对角线长为(
2
)3;B4所在的正方形的对角线长为(
2
)4;B5所在的正方形的对角线长为(
2
)5;可推出B6所在的正方形的对角线长为(
2
)6=8.又因为B6在x轴负半轴,所以B6(-8,0).
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考试点:坐标与图形性质;正方形的性质.
知识点:本题考查了观察得到所求的点的变化规律,是中考的常见题型.