1=1的二次方,1+3=2的二次方,1+3+5=3的二次方,1+3+5+7=4的二次方,1+3+5+7+9=25=5的二次方1.1+3+5+7+9+...+19+= ( )2.1+3+5+7+9...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= ( )3.使用上述规律计算103+105+107+.+2007+2009=( )

问题描述:

1=1的二次方,1+3=2的二次方,1+3+5=3的二次方,1+3+5+7=4的二次方,1+3+5+7+9=25=5的二次方
1.1+3+5+7+9+...+19+= ( )
2.1+3+5+7+9...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= ( )
3.使用上述规律计算103+105+107+.+2007+2009=( )

1.1+3+5+7+9+...+19=10²=100 (1+19)/2=10项
2,1+3+5+7+9...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= (n+2)²
(2n+3+1)/2=n+2项
3.使用上述规律计算103+105+107+....+2007+2009=( )
用1到2009减去1到101就是
(101+1)/2=51,51²
(2009+1)/2=1005,1005²
原式=1005²-51²=1007424

10的二次方;(n+2)^;1056

1.1+3+5+7+9+...+19=10^2
2.1+3+5+7+9...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= (n+2)^2,
3.使用上述规律计算103+105+107+.+2007+2009=1005^2-51^2=1007424
规律是:有多少项就是多少的平方