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水结成冰，体积增加19．右图是一支瓶子，它的上部是高为5厘米的圆锥，下部是高为20厘米的圆柱，当满瓶的冰全部融化成水时，求水的高度．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:28:03
问题描述：

水结成冰，体积增加

1
9
．右图是一支瓶子，它的上部是高为5厘米的圆锥，下部是高为20厘米的圆柱，当满瓶的冰全部融化成水时，求水的高度．

答

设瓶子的半径为r．冰的体积为20×πr2+

1
3
×5×πr2=
65
3
πr2，
化成水后，体积是原来的1÷（1+
1
9
）=
9
10
，
即水的体积为：
9
10
×
65
3
×πr2=
39
2
πr2
因为
39
2
＜20（未填满圆柱部分），又因为底面积是πr2；
所以水的高度为
39
2
=19.5（厘米）；
答：水的高度为19.5厘米．
答案解析：设瓶子的半径为r．冰的体积为20×πr2+
1
3
×5×πr2=
65
3
πr2，化成水后，体积是原来的
9
10
，即水的体积为：
9
10
×
65
3
×πr2=
39
2
πr2因为
39
2
＜20（未填满圆柱部分），由此即可求得水的高度．
考试点：组合图形的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

知识点：根据题干，分别得出冰的体积和水的体积，是解决本题的关键．

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