如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数．
问题描述：
如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数．
答
知识点：本题需要能够熟练运用平行线的性质和三角形的内角和定理进行求解．
连接AC．
∵AF∥CD，
∴∠ACD=180°-∠CAF，
又∠ACB=180°-∠B-∠BAC，
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°．
连接BD．
∵AB∥DE，
∴∠BDE=180°-∠ABD．
又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD，
∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°．
答案解析：连接AC，根据平行线的性质以及三角形的内角和定理，可以求得∠BCD的度数；连接BD，根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得∠CDE的度数．
考试点：多边形内角与外角．
知识点：本题需要能够熟练运用平行线的性质和三角形的内角和定理进行求解．