（体验探究题）如图所示，已知一矩形ABCD中，AB=2BC，点E在边DC上，且AE=AB，则∠EBC的度数为______度．
问题描述：
（体验探究题）如图所示，已知一矩形ABCD中，AB=2BC，点E在边DC上，且AE=AB，则∠EBC的度数为______度．
答
在矩形ABCD中，BC=AD，∠D=90°
∵AE=AB，AB=2BC
∴AE=2AD
∴∠DEA=30°
∵AB∥CD
∴∠EAB=∠DEA=30°
又∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB=75°
故∠EBC=90°-∠AEB=15°．
故答案为15．
答案解析：根据矩形的性质先证明∠DEA=30°，再由直角三角形的性质解答．
考试点：矩形的性质；等腰三角形的性质．
知识点：解答此题要熟知矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的两组对边分别平行且相等．