某工厂建造一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800m^3,深度为3m,如果池底每1m^2的造价为150元,池壁每1m^2的造价为120元,怎么样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少元?
问题描述：
某工厂建造一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800m^3,深度为3m,如果池底每1m^2的造价为150元,
池壁每1m^2的造价为120元,怎么样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少元?
答
设水池底面一边的长度为xm,水池的总造价为l元,根据题意,得
l=240000+720（x+1600x）≥240000+720×2x
=240000+720×2×40=297600当x=1600x,即x=40时,l有最小值297600