cos3x.sinx=1/2(sin4x-sin2x)是怎么证明的?

问题描述:

cos3x.sinx=1/2(sin4x-sin2x)是怎么证明的?

sin4x-sin2x
=sin(3x+x)-sin(3x-x)
=sin3xcosx+cos3xsinx-(sin3xcosx-cos3xsinx)
=2cos3xsinx
∴cos3xsinx=1/2(sin4x-sin2x)

分别拆项,然后左等于右

根据积化和差公式cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 左边=1/2(sin4x-sin(2x)=右边所以成立 证明积化和差公式sin(a+b)-sin(a-b)=sianacosb + cosa sinb - sina cosb + cosa sinb =2cosa sinb 得证 积化和差以及和差化...