已知弦长和弧到弦的距离,求弧长弦长L=25.25,弧到弦的距离是6.25,求弧长
问题描述：
已知弦长和弧到弦的距离,求弧长
弦长L=25.25,弧到弦的距离是6.25,求弧长
答
弦长L=25.25
弧到弦的距离是6.25,所以r-d=6.25(d是圆心到弦的距离）
弦长=2√（r²-d²)=25.25
∴r²-d²=(r-d)(r+d)=25.25²/4
∴r+d=25.25²/(4×6.25)=25.5025
∵r-d=6.25
∴r=15.87625,d=9.62625
∴设圆心角为2a
∴cosa=d/r≈0.6
∴cos2a=2cos²a-1=-0.28
∴2a=180º-arccos0.28≈106º
∴弧长=2a/360º×2πr≈0.59π×15.87625≈29.37
都是用的约等于
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