正比例函数y=kx(k此垂线与函数图像及x轴围成的三角形面积为6,求这正比例函数的解析式.
问题描述：
正比例函数y=kx(k此垂线与函数图像及x轴围成的三角形面积为6,求这正比例函数的解析式.
答
原式=x(x+5)/(x+5)²(x-5)-5(x-5)/(x+5)²(x-5)
=[x(x+5)-5(x-5)]/(x+5)²(x-5)
=(x²+5x-5x+25)/(x+5)²(x-5)
=(x²+25)/(x+5)²(x-5)
原式=[-(x-3)]/[-(x²-3x-1)]
两个负号抵消
=(x-3)/(x²-3x-1)
y=(x²-8x+12)/(x-1)
=[(x²-8x+7)+5]/(x-1)
=[(x-1)(x-7)+5]/(x-1)
=x-7+5/(x-1)
=(x-1)+5/(x-1)-6
x>1,x-1>0
所以y=(x-1)+5/(x-1)-6≥2√[(x-1)*5/(x-1)]-6=2√5-6
所以最小值=2√5-6
答
设点是A(a,b)则b=ka所以A(a,ka)垂足是B(a,0)AB=|ka|OB=|a|所以面积=|ka²|/2=6|k|a²=12OA=5OA²=OB²+AB²所以25=a²+k²a²=a²(1+k²)除以|k|a²=12(1+k²)/|k|...