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某行星的质量是地球的6.4倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，则该行星的半径与地球的半径之比为（　　）A. 1：1B. 1：2C. 2：ID. 4：1

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:16:51

问题描述：

某行星的质量是地球的6.4倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，则该行星的半径与地球的半径之比为（　　）
A. 1：1
B. 1：2
C. 2：I
D. 4：1

答

设任一星球的质量为M，半径为R，质量为m的物体在星球表面时，星球对物体的万有引力近似等于物体的重力，则有
mg=

GMm

R2

得g=

GM

R2

所以R=

GM

g

则得该行星的半径与地球的半径之比为R_行：R_地=

GM行

R行

：

GM地

R地

=2；1
故选C
答案解析：根据重力近似等于万有引力，分析星球表面的重力加速度与星球质量、半径的关系，运用比例法求解该行星的半径与地球的半径之比．
考试点：万有引力定律及其应用．

知识点：本题根据重力等于万有引力推导出的表达式g=

GM

R2

，常常称为黄金代换式，是卫星问题是经常用到的表达式．