摩托车从静止开始以a1=1.6m/s²的加速度沿着直线行驶,接着做匀速运动,共发生位移240m,摩托车从静止开始以a1=1.6m/s²的加速度沿着直线行驶,接着做一段匀速运动,又以a2=6.4m/s²的加速度做匀减速运动,直到静止,共发生位移1.6km,历时130s.求:(1)运动过程中车的最大速度为多少?（2）若a1 a2不变,这段路程所需最短时间?（3）若a1 a2不变,所需最短时间情况下车的最大速度?
问题描述：
摩托车从静止开始以a1=1.6m/s²的加速度沿着直线行驶,接着做匀速运动,共发生位移240m,
摩托车从静止开始以a1=1.6m/s²的加速度沿着直线行驶,接着做一段匀速运动,又以a2=6.4m/s²的加速度做匀减速运动,直到静止,共发生位移1.6km,历时130s.求:(1)运动过程中车的最大速度为多少?（2）若a1 a2不变,这段路程所需最短时间?（3）若
a1 a2不变,所需最短时间情况下车的最大速度?
答
设能达到的最高速度为V，加速到此速度用了t1秒，共运行了s1米
根据运动学公式有V=a1t1，s1=1/2a1t1^2
所以匀速运动的位移应该是s2=s-s1=s-1/2a1t1^2
所用的时间为t2=s2/V=(s-1/2a1t1^2)/a1t1=20-t1
得出如下等式(s-1/2a1t1^2)/a1t1=20-t1
把s=240，a1=1.6m/s²代入式子，就只剩下t1这个未知数
解得
t1=30s或t1=10s，前者不符合题意，舍去。
所以最大速度为V=a1t1=1.6×10m/s=16m/s
匀加速运动的时间为10s
答
设加速时间为T1,匀速时间为T,减速时间为T2,则有T1+T+T2=130S,
1.6T1=6.4T2,
(1/2)*1.6T1+1.6T1*T+(1/2)*1.6T1*T2=1600
则可以解出第一问,第二,三问可用类似的方法做出,其实你只要画出V-T图象就很明白了