摩托车从静止开始以a1＝1m/s2的加速度行驶了一段距离后作了一段匀速运动接着又以a2＝4m/s2的加速度作匀减速运动,直到停止,共走了1750m,历时100s.求：（1）摩托车的最大速度；（2）若a1、a2不变,走完这段路程所需的最短时间和此过程中车的最大速度.
问题描述：
摩托车从静止开始以a1＝1m/s2的加速度行驶了一段距离后作了一段匀速运动
接着又以a2＝4m/s2的加速度作匀减速运动,直到停止,共走了1750m,历时100s.
求：
（1）摩托车的最大速度；
（2）若a1、a2不变,走完这段路程所需的最短时间和此过程中车的最大速度.
答
（1）设汽车匀减速运动时间t 加速时间4t 最大速度v= 4t
x=vx4t/2+v(100-5t)+vxt/2=1750
t^2-40t+175=0
t1=5s t2=35s 舍去
v=20m/s
（2）若a1、a2不变，走完这段路程所需的最短时间
先加速后减速 4tx5t/2=1750
t=13.23s vm=53m/s
此过程中车的最大速度 vm=53m/s
答
加速阶段：
Vm=a1*t1
t1=Vm/a1=Vm
减速阶段
0=Vm+a2*t2
t2=Vm/4
t1+t2=100
Vm+Vm/4=100
所以：
Vm=80（m/s)
是否可以解决您的问题？
答
设最大速度v,匀加速阶段位移s1=v^2/2a1=v^2/2,时间t1=v/a=v.匀减速阶段位移s3=v^2/2a2=v^2/8,时间是t3=v/a2=v/4.匀速阶段时间是100-t1-t3=100-v-v/4=100-5v/4,位移s2=v(100-5v/4)所以：v^2/2+v(100-5v/4)+v^2/8=1750...