有两个电阻丝R1.R2和一个电源E,且电源E两端电压不变.如果只将电阻R1接入电路中,120S中产生热量12Q,如果将两个电阻并在电路中,60秒内产生热量8Q,如果将两个电阻串在电路中,要使产生热量为3Q,则通电时间多长?
问题描述：
有两个电阻丝R1.R2和一个电源E,且电源E两端电压不变.如果只将电阻R1接入电路中,120S中产生热量12Q,
如果将两个电阻并在电路中,60秒内产生热量8Q,如果将两个电阻串在电路中,要使产生热量为3Q,则通电时间多长?
答
当只把R1接到电源两端时，在时间 t1=120秒内产生热量是12Q。
有 12Q＝（U^2 / R1）*t1＝（U^2 / R1）*120
得 U^2 / R1＝Q / 10 ..........................方程1
当将两个电阻并在电路中，在时间 t2＝60秒内产生热量是8Q。
有 8Q＝[（U^2 / R1）＋（U^2 / R2）] * t2＝[（U^2 / R1）＋（U^2 / R2）] * 60
将方程1的关系代入上式
得 U^2 / R2＝Q / 30 ........方程2
如果将两个电阻串在电路中，要使产生热量为3Q，设所求的时间是 T
即 3Q＝[ U^2 /（R1＋R2）] * T
（R1＋R2）/ U^2＝T / (3Q)
得 T / (3Q)＝（R1 / U^2）＋（R2 / U^2）
T / (3Q)＝(10 / Q)＋(30 / Q)
所求的时间是 T＝120秒
答
120秒
R1 60秒Q1=6Q 并联60秒8Q 则R2 60秒Q2=2Q 若R1为R 则R2为3R 串联后为4R 60秒Q=E2/4R*T=1/4Q1=3/2Q （R1的Q1=E2/R*T=6Q）要产生3Q则用时=3Q/(3/2)*/60=120秒