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如图所示电路，已知电源电压为U并保持不变，阻值为R0的定值电阻，滑动变阻器的最大电阻为R，变阻器的总匝数为N．则：（1）变阻器允许通过的最大电流不得小于多少？（2）要使变阻器滑片P移动过程中电路的电流最小变化值△I不大于电路电流的1100，则变阻器的匝数N不得小于多少？

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:12:46
问题描述：

如图所示电路，已知电源电压为U并保持不变，阻值为R0的定值电阻，滑动变阻器的最大电阻为R，变阻器的总匝数为N．则：

（1）变阻器允许通过的最大电流不得小于多少？
（2）要使变阻器滑片P移动过程中电路的电流最小变化值△I不大于电路电流的

1
100
，则变阻器的匝数N不得小于多少？

答

（1）电路最大电流为I=

U
R0
，
变阻器允许通过的最大电流应大于
U
R0
．
（2）设变阻器连入电路的电阻为R′，
则电路中的电流为I=
U
R0+R′
，
电流最小变化值△I对应于滑片P移过1匝，
若变阻器滑片向右移过1匝，变阻器每匝的电阻为△R，
则电路中的电流为I-△I=
U
R0+R′+△R
，
△I=
U
R0+R′
-
U
R0+R′+△R
=
U△R
(R0+R′+△R)(R0+R′)
，
△I
I
=
△R
R0+R′+△R
，
当R′=0时，
△I
I
有最大值
△R
R0+△R
≤
1
100
，
而△R=
R
N
，解得：N≥
99R
R0
；
答：（1）变阻器允许通过的最大电流不得小于
U
R0
；
（2）要使变阻器滑片P移动过程中电路的电流最小变化值△I不大于电路电流的
1
100
，则变阻器的匝数N不得小于
99R
R0
．
答案解析：（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路阻值为零时，电流最大，由欧姆定律可以求出最大电流．
（2）应用欧姆定律求出电流，然后应用数学知识分析答题．
考试点：欧姆定律的变形公式．

知识点：分析清楚电路结构、应用欧姆定律即可正确解题，解题时要注意数学知识的应用．

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