用长为100cm的铁丝制成一个矩形,其面积为625cm2,那么这个矩形的对角线长为 ___ cm(结果有根号的保留根号).

问题描述:

用长为100cm的铁丝制成一个矩形,其面积为625cm2,那么这个矩形的对角线长为 ___ cm(结果有根号的保留根号).

设矩形的长为xcm,宽为(

100
2
-x)cm.
故x(
100
2
-x)=625,故求出x1=x2=25.
所以对角线长为
252+252
=25
2
cm.
答案解析:根据题意可先设出矩形的长是x,则宽为(
100
2
-x)cm,根据矩形的面积即可列出方程,求得矩形的长和宽.再利用勾股定理求出矩形的对角线即可.
考试点:一元二次方程的应用.

知识点:本题的难度不大,重点是利用一元二次方程先求出矩形的长与宽,然后再求出对角线.