某客户沿开动的自动扶梯(上行)走上楼时,走了16级台阶,走下楼时,数的48级台阶则该自动扶梯的级数为(

问题描述:

某客户沿开动的自动扶梯(上行)走上楼时,走了16级台阶,走下楼时,数的48级台阶则该自动扶梯的级数为(

设客户的速度为V1,自动扶梯的速度为V2,这两次自动扶梯的路程相同都是s
再设每级扶梯的高度为h
根据题意,
第一次,
[s/(V1+V2)]*V1=16*h
第二次,
[s/(V1-V2)]*V1=48h
解出,3(V1-V2)=V1+V2
解得,V1=2*V2
这样,自动扶梯的级数n=s/h=48

列2条方程 一个以地面为参照物 另一个以电梯为参照物

设有x级,自动扶梯工作的速度V1固定的,客户行走的速度V2也是固定的
上楼时,人走动16级,扶梯运动x-16级
下楼时,人走动48级,扶梯运动48-x级
16/48=(x-16)/(48-x)
x=24