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设A为三阶方阵且行列式E-A,2E-A,3E-A的值相等都等于零为什么就说明A的特征值为1,2,3呢?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:08:25

问题描述：

设A为三阶方阵且行列式E-A,2E-A,3E-A的值相等都等于零为什么就说明A的特征值为1,2,3呢?

答

a是A的特征值的充要条件是行列式 |aE-A|=0 (或 |A-aE|=0)
所以 1,2,3 是A的特征值