在直角坐标系中,已知点P0的坐标为（1,0),将线段OP0按逆时针方向旋转45度直角坐标系中,P0坐标是(1,0),把OP0按逆时针方向转45度,再把它的长度延长为OP0的2倍,又把OP1按逆时针方向转45度,长度再伸长为OP1的2倍,得到线段OP2,如此下去,得到线段OP3,OP4,...OPn(n是正整数) (1)求点P6的坐标 (2)求三角形P50P6的面积 (3)我们规定:把点Pn(Xn,Yn) ,(n=0,1,2,3,4...) 的横坐标(绝对值的Xn,绝对值的Yn)称为Pn的"绝对坐标" 根据Pn的分布规律,请猜想Pn的"绝对坐标",并写出来
问题描述：
在直角坐标系中,已知点P0的坐标为（1,0),将线段OP0按逆时针方向旋转45度
直角坐标系中,P0坐标是(1,0),把OP0按逆时针方向转45度,再把它的长度延长为OP0的2倍,又把OP1按逆时针方向转45度,长度再伸长为OP1的2倍,得到线段OP2,如此下去,得到线段OP3,OP4,...OPn(n是正整数)
(1)求点P6的坐标
(2)求三角形P50P6的面积
(3)我们规定:把点Pn(Xn,Yn) ,(n=0,1,2,3,4...)
的横坐标(绝对值的Xn,绝对值的Yn)称为Pn的"绝对坐标"
根据Pn的分布规律,请猜想Pn的"绝对坐标",并写出来
答
由坐标知P0的角度为0度,每转一下,角度增加45度,长度变为他的2倍,那么Pn的角度就是n*45度,长度就是2^n-1*P0.这道题目就是从特殊的规律找到一般的规律,然后总结出结论,画草图一目了然.