直角坐标系中,P0坐标是(1,0),把OP0按逆时针方向转45度,直角坐标系中,P0坐标是(2,0),把OP0按逆时针方向转45度,再把它的长度延长为OP0的2倍,又把OP1按逆时针方向转45度,长度再伸长为OP1的2倍,得到线段OP2,如此下去,得到线段OP3,OP4,...OPn(n是正整数) (1)求点P6的坐标 (2)求三角形P50P6的面积 (3)我们规定:把点Pn(Xn,Yn) ,(n=0,1,2,3,4...) 的横坐标(绝对值的Xn,绝对值的Yn)称为Pn的"绝对坐标" 根据Pn的分布规律,请猜想Pn的"绝对坐标",并写出来
问题描述：
直角坐标系中,P0坐标是(1,0),把OP0按逆时针方向转45度,
直角坐标系中,P0坐标是(2,0),把OP0按逆时针方向转45度,再把它的长度延长为OP0的2倍,又把OP1按逆时针方向转45度,长度再伸长为OP1的2倍,得到线段OP2,如此下去,得到线段OP3,OP4,...OPn(n是正整数)
(1)求点P6的坐标
(2)求三角形P50P6的面积
(3)我们规定:把点Pn(Xn,Yn) ,(n=0,1,2,3,4...)
的横坐标(绝对值的Xn,绝对值的Yn)称为Pn的"绝对坐标"
根据Pn的分布规律,请猜想Pn的"绝对坐标",并写出来
答
P0(2,0) P1(2根号2,2根号2)
P2(0,8) P3(-8根号2,8根号2)
P4(-32,0) P5(-32根号2,-32根号2)
P6(0,-128)
三角形P50P6的面积=128*32根号2/2=2048根号2
N为奇数时PN(根号2*2^N,根号2*2^N)
N为4的倍数PN(2^N,0)
N为非4倍数的偶数时PN(0,2^N)