【一个问题】用定积分求平面图形面积一般什么情况下用横坐标x为积分变量,什么情况下选纵坐标为积分变量呢?有什么规律.
问题描述：
【一个问题】用定积分求平面图形面积
一般什么情况下用横坐标x为积分变量,什么情况下选纵坐标为积分变量呢?有什么规律.
答
应该是各种情况下都行，毕竟他们都可以替换
答
你去参考一下大一高等数学，并仔细体会其中两道题的解法，自己理解才是最重要的。（看哪种方法比较简便就选哪个，如何简单点，就是看计算的多少。举个例子：如果1、S=A+B+C+D；2、S=E+F，当然选择S=E+F）
答
对不需要变数变换的情形
你用直线x=a(或y=b)去扫描一下平面图形
一般直线会跟平面图的边有两个交点,如果交点能方便的用x(或y)表示出来,那就用y(或x)作为积分变量,即dy(或dx)的积分上下限是x(或y)的函数.
如果形式上选x,y都比较简单,那就哪个容易积出来选哪个.
上面所说的方法一般可行,但不绝对.开始先按这个方法试试,熟练之后就很容易判断了.
答
哪个算起来简单就选哪个