椭圆X2/36+Y2/16=1(X.Y后的2是平方）的弦过点P（3,2）则此弦所在直线方程是?还有一个条件漏打了，弦被P平分
问题描述：
椭圆X2/36+Y2/16=1(X.Y后的2是平方）的弦过点P（3,2）则此弦所在直线方程是?
还有一个条件漏打了，弦被P平分
答
假设弦与椭圆的一个交点为(x,y）则另一点的坐标为(6-x,4-y)
依题意有x^2/36＋y^2/16=1 （1）
(6-x)^2/36＋(4-y)^2/16=1 （2）
（2）-（1）化简整理得2x＋3y-12=0 (3)
（3）就是所求直线的方程
答
设弦与椭圆交于：A(x1,y1),B(x2,y2)则：x1+x2=2*3=6,y1+y2=2*2=4x1^2/36+y1^2/16=x2^2/36+y2^2/16=1(x1^2-x2^2)/36=-(y1^2-y2^2)/1616(x1+x2)(x1-x2)=-36(y1+y2)(y1-y2)16*6(x1-x2)=-36*4(y1-y2)96(x1-x2)=-144(y1-y...