已知二次函数y=ax^2-2x-1的图像完全在x轴的下方求实数a的取值范围

问题描述:

已知二次函数y=ax^2-2x-1的图像完全在x轴的下方求实数a的取值范围

依题意有:
a<0,且△=4+4a<0
===> a<0,且a<-1
所以,a<-1

完全在x轴下方,则可知,抛物线的开口一定向下,且抛物线的顶点在x轴下方

看到图像在下方 果断 a无交点 那么 Δ﹤0
求解 可得 a﹤-1

二次函数y=ax^2-2x-1的图像完全在x轴的下方

a所以
Δ=4+4aa所以
实数a的取值范围:a

因为图像完全在x轴的下方
所以a函数的最大值为(4ac-b^2)/4a所以a