将抛物线x+4=a（y-3）2（a≠0）按n=（4，-3）平移后所得的抛物线的焦点坐标为（ ）A. （14a，0）B. （-14a，0）C. （1a，0）D. （-1a，0）
问题描述：
将抛物线x+4=a（y-3）2（a≠0）按
=（4，-3）平移后所得的抛物线的焦点坐标为（ ）
n
A. （
，0）1 4a
B. （-
，0）1 4a
C. （
，0）1 a
D. （-
，0） 1 a
答
设P（x，y）为抛物线x+4=a（y-3）2（a≠0）上的任意一点，按n=（4，-3）平移后所得的抛物线上的点为P′（x′，y′），则OP′＝OP+n，∴（x′，y′）=（x，y）+（4，-3），解得x＝x′−4y＝y′+3．代入抛物线x+4=a（y...
答案解析：设P（x，y）为抛物线x+4=a（y-3）2（a≠0）上的任意一点，按
=（4，-3）平移后所得的抛物线上的点为P′（x′，y′），可得
n
＝
OP′
+
OP
，解出x，y，代入原方程即可得出．
n
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题考查了平移变换、向量坐标运算、抛物线的标准方程及其性质，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．