如图,一次函数y=k1x+b的图像与y轴交于点a(0,10),与正比例函数y=k2x的图像交于第二象限内的点b,且△aob的面积为15,ab=bo,求正比例函数与一次函数的表达式
问题描述：
如图,一次函数y=k1x+b的图像与y轴交于点a(0,10),与正比例函数y=k2x的图像交于第二
象限内的点b,且△aob的面积为15,ab=bo,求正比例函数与一次函数的表达式
答
一次函数y=k1x+b的图像与y轴交于点a(0,10),与正比例函数y=k2x的图像
交于第二象限内的点b,
所以k2＜0,OA=10,
过B作BM⊥X轴于M,则
△aob的面积=（1/2）OA×BM=（1/2）×10×BM=15
所以BM=3,所以B点的横坐标等于-2
因为ab=bo,BM⊥X轴
所以OM=（1/2）OA=5
所以B点的纵坐标等于5
所以B点的坐标为（-2,5）
因为y=k1x+b的图像与y轴交于点a(0,10)且过B点（-2,5）
10=k1x0+b=b
5=k1x（-2）+b
解得b=10,k1=5/2
所以一次函数的表达式y=（5/2）x+10
因为正比例函数y=k2x的图像过B点（-2,5）
所以5=k2x（-2）
所以k2=-5/2
正比例函数表达式y=-5/2x