如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（-1，-3），若一反比例函数y=kx的图象过点D，则其解析式为______．
问题描述：
如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（-1，-3），若一反比例函数y=
的图象过点D，则其解析式为______．k x 
答
=
，
整理得：3+3m=3m+mn，即mn=3，
则k=3．
故答案为：y=
．
答案解析：
再根据k 的几何意义求出k 值即可。
考试点：待定系数法求反比例函数解析式．
知识点：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容．
设D的坐标为（m，n），又B（-1，-3），
∴BH=AG=1，CF=3，DG=OF=HC=m，DF=n，
∴AD=AG+GD=1+m，DC=DF+CF=3+n，
∵∠ABC=∠OFC=90°，∠BAC=∠OCF，
∴△OFC∽△CBA，
∴
=FC AB
，即 OF BC
| 3 |
| 3+n |
| m |
| 1+m |
整理得：3+3m=3m+mn，即mn=3，
则k=3．
故答案为：y=
| 3 |
| x |
答案解析：
先设
考试点：待定系数法求反比例函数解析式．
知识点：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容．